PostgreSQL, trigramas y similitud

El concepto de similitud de trigramas se basa en dividir cualquier oración en "trigramas" (secuencias de tres letras consecutivas) y tratar el resultado como un CONJUNTO (es decir, el orden no importa y no tiene valores repetidos). Antes de considerar la oración, se agregan dos espacios en blanco al principio y uno al final, y los espacios simples se reemplazan por espacios dobles.

Trigramas son un caso especial de N-grams .

El conjunto de trigramas correspondiente a "Chateau blanc" se encuentra encontrando todas las secuencias de tres letras que aparecen en él:

  chateau  blanc
---                 => '  c'
 ---                => ' ch'
  ---               => 'cha'
   ---              => 'hat'
    ---             => 'ate'
     ---            => 'tea'
      ---           => 'eau'
       ---          => 'au '
        ---         => 'u  '
         ---        => '  b'
          ---       => ' bl'
           ---      => 'bla'
            ---     => 'lan'
             ---    => 'anc'
              ---   => 'nc '

Clasificarlos y eliminar las repeticiones te permite:

'  b'
'  c'
' bl'
' ch'
'anc'
'ate'
'au '
'bla'
'cha'
'eau'
'hat'
'lan'
'nc '
'tea'

Esto puede ser calculado por PostgreSQL por medio de la función show_trgm :

SELECT show_trgm('Chateau blanc') AS A

A = [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,eau,hat,lan,nc ,tea]

... que tiene 14 trigramas. (Consulte pg_trgm ).

Y el conjunto de trigramas correspondiente a "Chateau Cheval Blanc" es:

SELECT show_trgm('Chateau Cheval Blanc') AS B 

B = [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,che,eau,evl,hat,hev,la ,lan,nc ,tea,vla]

... que tiene 19 trigramas

Si cuentas cuántos trigramas tienen ambos conjuntos en común, encuentras que tienen los siguientes:

A intersect B = 
    [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,eau,hat,lan,nc ,tea]

y los que tienen en total son:

A union B = 
    [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,che,eau,evl,hat,hev,la ,lan,nc ,tea,vla]

Es decir, ambas oraciones tienen 14 trigramas en común y 19 en total.
La similitud se calcula como:

 similarity = 14 / 19

Puedes comprobarlo con:

SELECT 
    cast(14.0/19.0 as real) AS computed_result, 
    similarity('Chateau blanc', 'chateau cheval blanc') AS function_in_pg

y verás que obtienes:0.736842

... que explica cómo se calcula la similitud y por qué obtienes los valores que obtienes.

NOTA:Puede calcular la intersección y la unión por medio de:

SELECT 
   array_agg(t) AS in_common
FROM
(
    SELECT unnest(show_trgm('Chateau blanc')) AS t 
    INTERSECT 
    SELECT unnest(show_trgm('chateau chevla blanc')) AS t
    ORDER BY t
) AS trigrams_in_common ;

SELECT 
   array_agg(t) AS in_total
FROM
(
    SELECT unnest(show_trgm('Chateau blanc')) AS t 
    UNION 
    SELECT unnest(show_trgm('chateau chevla blanc')) AS t
) AS trigrams_in_total ;

Y esta es una forma de explorar la similitud de diferentes pares de oraciones:

WITH p AS
(
    SELECT 
      'This is just a sentence I''ve invented'::text AS f1,
      'This is just a sentence I''ve also invented'::text AS f2
),
t1 AS
(
    SELECT unnest(show_trgm(f1)) FROM p
),
t2 AS
(
    SELECT unnest(show_trgm(f2)) FROM p
),
x AS
(
    SELECT
        (SELECT count(*) FROM 
            (SELECT * FROM t1 INTERSECT SELECT * FROM t2) AS s0)::integer AS same,
        (SELECT count(*) FROM 
            (SELECT * FROM t1 UNION     SELECT * FROM t2) AS s0)::integer AS total,
        similarity(f1, f2) AS sim_2
FROM
    p 
)
SELECT
    same, total, same::real/total::real AS sim_1, sim_2
FROM
    x ;

Puedes comprobarlo en Rextester