postgresql combinando varios periodos en uno

Oye, sugeriría usar el siguiente proceso:

1- Identifica cuando una fila es nueva, por lo que le das un valor de 1 a los valores que no se superponen (CTE b)

2- Secuenciar juntas las filas que se superponen con otras. De esta manera puedes ver tener un identificador común que te permitirá MAX y MIN engendrar y terminar (CTE c)

3- Para cada secuencia, da el MIN de begat y el MAX de endat para que tengas tus valores finales

WITH a AS (
select '2017-09-16 07:12:57' as begat,'2017-09-16 11:30:22' as endat
union 
select '2017-09-18 17:05:21' ,'2017-09-19 13:18:01'
union 
select '2017-09-19 15:34:40' ,'2017-09-22 13:29:37'
union 
select '2017-09-22 12:24:16' ,'2017-09-22 13:18:29' 
union 
select '2017-09-28 09:48:54' ,'2017-09-28 13:39:13'
union 
select '2017-09-20 13:52:43' ,'2017-09-20 14:14:43' 
  )
, b AS (
SELECT
    begat
  , endat
  , (begat > MAX(endat) OVER w IS TRUE)::INT is_new
FROM a
WINDOW w AS (ORDER BY begat ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND 1 PRECEDING)
) 
, c AS (
SELECT
    begat
  , endat
  , SUM((is_new)) OVER (ORDER BY begat) seq
FROM b
)
SELECT
    MIN(begat) beg_at
  , MAX(endat) end_at
FROM c
GROUP BY seq