crear restricciones únicas por usuario

Simplemente cree la restricción única sobre ambas columnas:

UNIQUE (user_id, name)

Por documentación:

Pero por lo que parece, realmente quieres otra tabla user_location que implementa una relación n:m entre ubicaciones y usuarios, con una clave principal en (user_id, location_id) .

Y no llame a la primera tabla "usuario", eso es una palabra reservada en SQL estándar y en Postgres y no debe usarse como identificador.