Aquí no se admite la expansión de filas a través de *

Desde la parte superior de mi cabeza, debería funcionar así:

EXECUTE format('
   INSERT INTO %I (user_name, action, new_values, query) 
   SELECT $1, ''i'', $2, current_query()'
   , tg_table_name::text || '_audit')
USING current_user, hstore(NEW);

Es mejor proporcionar todos los valores con USING cláusula.
Y puede emitir una grabar en hstore directamente con hstore(record) .