No puede usar CURDATE() como valor predeterminado.
En su lugar, puede usar una columna TIMESTAMP con DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP. Entonces tendrás que ignorar la parte del tiempo.
Ejemplo de código SQL:
CREATE TABLE dates
(
id int NOT NULL,
id_date TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP,
PRIMARY KEY (id)
);
INSERT INTO dates (id) VALUES (1);
SELECT id, DATE(id_date) AS id_date FROM dates;
Resultado:
id id_date 1 2010-09-12