Puedes usar
IMongoUpdate updateDoc = new UpdateDocument("$set", doc);
collection.Update(Query.EQ("_id",id), updateDoc);
Sin embargo, debes tener cuidado.
Si primero deserializa su documento en SomeObject, todos los campos obtendrán su valor predeterminado (nulo para cadenas, 0 para enteros, etc.). Y si usa ese objeto para la actualización, los campos que no existían en su cadena json se actualizarían a su valor predeterminado.
Si usas
var bsonDoc = BsonSerializer.Deserialize<BsonDocument>(jsonString);
IMongoUpdate updateDoc = new UpdateDocument("$set", bsonDoc);
collection.Update(Query.EQ("_id",id), updateDoc);
su documento en la base de datos se actualizará solo para los campos que están presentes en su jsonString
