Ordene una matriz y agregue un campo de rango en MongoDB

Creo que su método es bueno, pero solo cambie results.length a user.length pero si desea utilizar la operación mongoDB, haga lo siguiente:

db.collection.aggregate([
  {
    "$sort": {
      "score": -1
    }
  },
  {
    "$group": {
      "_id": "",
      "items": {
        "$push": "$$ROOT"
      }
    }
  },
  {
    "$unwind": {
      "path": "$items",
      "includeArrayIndex": "items.rank"
    }
  },
  {
    "$replaceRoot": {
      "newRoot": "$items"
    }
  },
  {
    "$sort": {
      "score": -1
    }
  }
])

puedes usar lean() y select algunos campos en find consulta para aumentar el rendimiento

async findRank() {
  const users = await User.find({},"_id score").sort({score: -1}).lean()
  for (let index = 0; index < users.length; index++) {
    users[index].rank = index
  }
  return users
}
if you want group by the documents based on name or score ... it's better use mongodb operation