Consulta donde la suma de dos campos es menor que el valor dado

Realmente debería usar el marco de agregación para esto. Entonces se maneja del lado del servidor. haz algo como:

db.table.aggregate(
   [
     { $project: { ID: 1, name : 1, total: { $add: [ "$Sum", "$Delta" ] } } },
     { $match : { total  : { $gte: 1000 }}}
   ]
)