Inserte o actualice de forma segura el subdocumento en MongoDB

¿Has mirado el AddToSet ? método, si usa esto en combinación con la función de actualización en lugar de la función de reemplazo, debería mantener un mejor control de su atomicidad.

var updateBuilder = Builders<Item>.Update.AddToSet(items => items.SubItems, new SubItem());

collection.UpdateOne(itemFilter, updateBuilder);

Así en tu caso.

    public Task Save(string itemId, SubItem subItem)
    {
        var itemFilter = Builders<Item>.Filter.Eq(v => v.Id, itemId);
        var collection = _db.GetCollection<Item>("Items");

        var updateBuilder = Builders<Item>.Update.AddToSet(items => items.SubItems, subItem);

        collection.UpdateOneAsync(itemFilter, updateBuilder, new UpdateOptions() { IsUpsert = true }).Wait();
    }