Clave de objeto MongoDB con cadena de plantilla ES6

Los literales de plantilla no se pueden usar como clave en un objeto literal. Utilice una propiedad calculada en su lugar:

db.collection('connect').update({_id: id}, {$push: {[str]: item}}); 
//                                                  ^^^^^

Consulte también Uso de una variable para una clave en un objeto JavaScript literal