Deberá apuntar su aplicación a un Redis Cache central. Su caché se ejecuta independientemente de su aplicación web y todos los datos de sesión para esta aplicación web se almacenarán en este caché de Redis. Aquí (https://docs.microsoft.com/en-us/azure/redis-cache/cache-aspnet-session-state-provider) es cómo puede configurar una aplicación ASP.NET para usar el proveedor de estado de sesión de Redis.