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Piso una fecha en el servidor SQL

La clave es usar DATEADD y DATEDIFF junto con la enumeración de intervalo de tiempo de SQL adecuada.

declare @datetime datetime;
set @datetime = getdate();
select @datetime;
select dateadd(year,datediff(year,0,@datetime),0);
select dateadd(month,datediff(month,0,@datetime),0);
select dateadd(day,datediff(day,0,@datetime),0);
select dateadd(hour,datediff(hour,0,@datetime),0);
select dateadd(minute,datediff(minute,0,@datetime),0);
select dateadd(second,datediff(second,'2000-01-01',@datetime),'2000-01-01');
select dateadd(week,datediff(week,0,@datetime),-1); --Beginning of week is Sunday
select dateadd(week,datediff(week,0,@datetime),0); --Beginning of week is Monday

Tenga en cuenta que cuando está bajando por segundo, a menudo obtendrá un desbordamiento aritmético si usa 0. Así que elija un valor conocido que esté garantizado que sea más bajo que la fecha y hora en la que está intentando bajar.