Desencadenador de actualización de SQL solo cuando se modifica la columna

Tienes dos formas para tu pregunta:

1- Usa el Comando Actualizar en tu Trigger.

ALTER TRIGGER [dbo].[tr_SCHEDULE_Modified]
   ON [dbo].[SCHEDULE]
   AFTER UPDATE
AS BEGIN
    SET NOCOUNT ON;
    IF UPDATE (QtyToRepair) 
    BEGIN
        UPDATE SCHEDULE 
        SET modified = GETDATE()
           , ModifiedUser = SUSER_NAME()
           , ModifiedHost = HOST_NAME()
        FROM SCHEDULE S INNER JOIN Inserted I 
        ON S.OrderNo = I.OrderNo and S.PartNumber = I.PartNumber
        WHERE S.QtyToRepair <> I.QtyToRepair
    END 
END

2- Use Unir entre la tabla insertada y la tabla eliminada

ALTER TRIGGER [dbo].[tr_SCHEDULE_Modified]
   ON [dbo].[SCHEDULE]
   AFTER UPDATE
AS BEGIN
    SET NOCOUNT ON;    

    UPDATE SCHEDULE 
    SET modified = GETDATE()
       , ModifiedUser = SUSER_NAME()
       , ModifiedHost = HOST_NAME()
    FROM SCHEDULE S 
    INNER JOIN Inserted I ON S.OrderNo = I.OrderNo and S.PartNumber = I.PartNumber
    INNER JOIN Deleted D ON S.OrderNo = D.OrderNo and S.PartNumber = D.PartNumber                  
    WHERE S.QtyToRepair <> I.QtyToRepair
    AND D.QtyToRepair <> I.QtyToRepair
END

Cuando usa el comando de actualización para la tabla SCHEDULE y Establecer QtyToRepair Columna al valor nuevo, si el valor nuevo es igual al valor anterior en una o varias filas, la solución 1 actualiza todas las filas actualizadas en la tabla de programación, pero la solución 2 actualiza solo las filas de programación cuyo valor anterior no es igual al valor nuevo.