El tiempo de espera se puede configurar a través de T-SQL con 'user instance timeout' opción:
sp_configure 'show advanced options', 1;
RECONFIGURE;
GO
sp_configure 'user instance timeout', 5;
GO
El tiempo de espera se expresa en minutos y tiene un valor máximo de 65535 . Estoy bastante seguro de que necesita reiniciar la instancia después de configurarla. Y no intentes establecerlo en 0 , solo hará que la instancia se apague inmediatamente después de iniciarse, lo que dificultará volver a establecer el valor en algo útil :-).
Fuente:este artículo de BOL que contiene otra información útil sobre las instancias de usuario que también se aplican a las instancias de LocalDB.
Observación final
Si necesita algo que siempre se esté ejecutando y se inicie cada vez que se inicia una computadora, puede considerar usar una instancia normal, basada en servicios, de SQL Server Express.
