¿Podemos tener una clave externa que no sea una clave principal en ninguna otra tabla?

Sí, puede tener una clave externa que haga referencia a un índice único en otra tabla.

CREATE UNIQUE INDEX UX01_YourTable ON dbo.YourTable(SomeUniqueColumn)

ALTER TABLE dbo.YourChildTable
   ADD CONSTRAINT FK_ChildTable_Table
   FOREIGN KEY(YourFKColumn) REFERENCES dbo.YourTable(SomeUniqueColumn)