Comience por definir un nuevo cliente
select distinct FirstTimer.customer_id
from
(select customer_id,min(order_date) as FirstOrderDate
from tblOrder
group by customer_id
having Month(min(order_date))=month(TargetDate) and
year(min(order_date))=year(targetDate)
) FirstTimer
join tblOrder ot on ot.customer_id=First_timer.customer_id
where ot.order_date > target_date
La primera parte encuentra todos los clientes cuyo primer pedido fue en el mes indicado. Entonces solo desea aquellos clientes que TAMBIÉN cumplieron con la segunda condición (pedido después de la fecha objetivo)
Sin los nombres y las estructuras de las tablas, no se puede crear la consulta completa, pero espero que lo anterior le ayude un poco
