¿Cómo verificar si la cadena de conexión es válida?

Puede dejar que SqlConnectionStringBuilder constructor verifíquelo:

bool isValidConnectionString = true;
try{
    var con = new SqlConnectionStringBuilder("ABC");
}catch(Exception)
{
    // can be KeyNotFoundException, FormatException, ArgumentException
    isValidConnectionString = false;
}

Aquí hay una descripción general de los ConnectionStringBuilders para los diferentes proveedores de datos:

Provider                   ConnectionStringBuilder 
System.Data.SqlClient      System.Data.SqlClient.SqlConnectionStringBuilder
System.Data.OleDb          System.Data.OleDb.OleDbConnectionStringBuilder
System.Data.Odbc           System.Data.Odbc.OdbcConnectionStringBuilder
System.Data.OracleClient   System.Data.OracleClient.OracleConnectionStringBuilder