Número de días de la semana en un mes determinado

Con tabla, DateTable con una columna Fecha de tipo Fecha, la siguiente consulta hará lo que pide.

SELECT
    DATENAME(dw, Date) AS WeekDay
    ,Date
    ,ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY Date) AS Day
FROM DateTable
WHERE DATEPART(dw, Date) NOT IN (1, 7)
ORDER BY Date