db_backupoperator es una función de base de datos, no una función de servidor ni un permiso de Windows. Solo otorga al usuario el acceso necesario a la base de datos para hacer una copia de seguridad. No otorga ningún derecho a la estructura de archivos del servidor, que son necesarios para hacer el archivo de copia de seguridad.
IIRC, para acceder a la estructura de archivos para hacer una copia de seguridad, el usuario ya debe tener derechos de Windows/dominio para acceder, o tener el rol de servidor sysadmin para obtener los derechos de acceso a Windows propios de SQL Server.
Además, para restaurar una base de datos, el usuario necesitará el rol de servidor dbcreator .
