Aclaración de consulta simple de SQL Server sobre la búsqueda de un registro usando dos condiciones

Siguiendo (exactamente igual) consulta como la tuya da los resultados que especificas.

    ;WITH q AS (
      SELECT ID = 1, Fname = 'John', Lname = 'Doe'
      UNION ALL SELECT 2, 'Barry', 'Singer'
      UNION ALL SELECT 3, 'John', 'Doe'
      UNION ALL SELECT 4, 'James', 'Brown'
    )
    SELECT  *
    FROM    q
    WHERE   Fname = 'John' AND Lname = 'Doe'

Resultados

 ID          Fname Lname  
 ----------- ----- ------ 
           1 John  Doe    
           3 John  Doe    
(2 rows affected)