Después de investigar un poco, parece que lo que quiero hacer no se puede hacer.
Los métodos pasados mediante la cláusula "nombre externo" del disparador no deben tener parámetros y SqlTriggerContext no se puede modificar en la declaración CREATE TRIGGER.
Terminé yendo por la ruta de la permutación y simplemente teniendo menos variaciones de argumentos compatibles. Quizás la integración de .NET sea un poco más sólida la próxima vez.
