Resulta que el problema no tenía nada que ver con los tipos de datos. Utilicé el Int64 en el Parámetro de Oracle y funcionó, pero solo después de establecer la propiedad BindByName en mi objeto de Comando en verdadero.
Aparentemente, el valor predeterminado para el proveedor .NET System.Data.OracleClient es 'ENLACE POR NOMBRE', mientras que el valor predeterminado para Oracle.DataAccess es 'ENLACE POR POSICIÓN'.
Hubiera sido bueno si la excepción de Oracle capturada hubiera contenido más información, como qué parámetro estaba lanzando la excepción. Es posible que esto me haya ayudado a descubrir el problema antes.
