Si está intentando registrar la ONO que acaba de insertar, use :new.ono y omita la selección por completo:
INSERT INTO BACKUP_ONO VALUES( VALUE1, VALUE2,VALUE3, :new.ono);
No creo que pueda seleccionar de la tabla en la que está insertando, ya que la confirmación aún no se ha emitido, de ahí el error de la tabla mutante.
PD Considere no abreviar. Déjelo claro al próximo desarrollador y llámelo NÚMERO_DE_PEDIDO o al menos una abreviatura generalmente aceptada como NÚMERO_DE_PEDIDO, independientemente de los estándares de nomenclatura de su empresa. :-)
FYI:si está actualizando, también puede acceder a :OLD.column, el valor antes de la actualización (por supuesto, si la columna no es una columna de clave principal).
