Esto podría deberse a que en el servidor de base de datos, hay un tiempo de espera para no permitir que las conexiones vivan más allá de un tiempo establecido, o morir si no recibe algo que indique que todavía es válido. Una forma de solucionar esto es activar keepalives. Estos básicamente hacen ping al servidor de base de datos diciendo que todavía son conexiones válidas.
Esto es un enlace bastante bueno en las configuraciones DBCP de Tomcats. Eche un vistazo a la sección titulada "Prevención de fugas en el grupo de conexiones de dB". Parece que puede ser un buen lugar para comenzar.
