Oracle:el año debe estar entre -4713 y +9999, y no ser 0

Comillas simples (' ) en SQL denotan literales de cadena. Así que 'hiredate' no es la hiredate columna, es solo un varchar, que, por supuesto, no se ajusta al formato de fecha que está especificando. Simplemente suelte las comillas y debería estar bien:

SELECT hiredate
FROM   admin_emp
WHERE  TO_DATE(hiredate,'yyyy-mm-dd') >= -- No quotes 
       TO_DATE('2012-05-12','yyyy-mm-dd');