expresiones regulares para encontrar y evitar puntos dobles en Oracle

Mi idea inmediata es comprobar si el índice de ".." es menor que el índice de "@", y que el primer índice no es -1.

SELECT
    CASE WHEN INSTR(v_email, '..') BETWEEN 1 AND INSTR(v_email, '@') - 1
         THEN 'dots present'
         ELSE 'no dots' END AS dots
FROM yourTable;

Espero que esto te sea de ayuda :)