Resulta que el cliente de Oracle 12.1.0.2.0 necesita que se instale primero el redistribuible de MSVC 2010.
Lo obtuve de aquí:https://www.microsoft .com/en-gb/download/detalles.aspx?id=5555
Una vez instalado, el instalador del cliente de Oracle funciona bien. No pude encontrar esto en ninguna parte de la documentación de Oracle, y el mensaje de error no es útil en absoluto...
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