Compare solo el día y el mes con el campo de fecha en mysql

Utilice DATE_FORMAT en su lugar:

SELECT DATE_FORMAT('2000-07-10','%m-%d')

rendimientos

07-10

Aquí está su consulta reescrita con DATE_FORMAT() :

SELECT *
FROM table
WHERE DATE_FORMAT(field, '%m-%d') = DATE_FORMAT('2000-07-10', '%m-%d')
AND id = "1"