cursor.execute ("""
UPDATE tblTableName
SET Year=%s, Month=%s, Day=%s, Hour=%s, Minute=%s
WHERE Server=%s
""", (Year, Month, Day, Hour, Minute, ServerID))
Puedes también hazlo con la manipulación básica de cadenas,
cursor.execute ("UPDATE tblTableName SET Year=%s, Month=%s, Day=%s, Hour=%s, Minute=%s WHERE Server='%s' " % (Year, Month, Day, Hour, Minute, ServerID))
pero esta forma no se recomienda porque deja abierta la inyección SQL . Como es tan fácil (y similar) hacerlo de la manera correcta . Hazlo correctamente.
Lo único que debe tener cuidado es que algunos backends de bases de datos no siguen la misma convención para el reemplazo de cadenas (me viene a la mente SQLite).