En caso de que necesite hacerlo desde la línea de comandos, simplemente copie, adapte y pegue este fragmento:
mysql -e "CREATE DATABASE \`new_database\`;"
for table in `mysql -B -N -e "SHOW TABLES;" old_database`
do
mysql -e "RENAME TABLE \`old_database\`.\`$table\` to \`new_database\`.\`$table\`"
done
mysql -e "DROP DATABASE \`old_database\`;"
