¿Cómo comprobar si existe una tabla o una columna en una base de datos?

Para verificar si existe una tabla, puede usar DatabaseMetaData de esta manera:

DatabaseMetaData md = connection.getMetaData();
ResultSet rs = md.getTables(null, null, "table_name", null);
if (rs.next()) {
  //Table Exist
}

Y para verificar si existe una columna, puede usarla de manera similar:

DatabaseMetaData md = connection.getMetaData();
ResultSet rs = md.getColumns(null, null, "table_name", "column_name");
 if (rs.next()) {
      //Column in table exist
    }