¿Cómo funcionará un módulo mysql prometido con NodeJS?

Si un método es un nodo "errback" con un solo argumento, se resolverá sin parámetros en then o alternativamente ser rechazado con el err pasó a ella. En el caso de la promisificación, puedes atraparlo con .error o use una captura con Promise.OperationalError .

Aquí hay un enfoque simple:

function getConnection(){
    var connection = mysql.createConnection({
      host     : 'localhost',
      user     : 'me',
      password : 'secret'
    });
    return connection.connectAsync().return(connection); // <- note the second return
}

getConnection().then(function(db){
    return db.queryAsync(....);
}).error(function(){
   // could not connect, or query error
});

Si esto es para administrar conexiones, usaría Promise.using - aquí hay una muestra de la API:

var mysql = require("mysql");
// uncomment if necessary
// var Promise = require("bluebird");
// Promise.promisifyAll(mysql);
// Promise.promisifyAll(require("mysql/lib/Connection").prototype);
// Promise.promisifyAll(require("mysql/lib/Pool").prototype);
var pool  = mysql.createPool({
    connectionLimit: 10,
    host: 'example.org',
    user: 'bob',
    password: 'secret'
});

function getSqlConnection() {
    return pool.getConnectionAsync().disposer(function(connection) {
        try {
            connection.release();
        } catch(e) {};
    });
}

module.exports = getSqlConnection;

Lo que te permitiría hacer:

Promise.using(getSqlConnection(), function(conn){
    // handle connection here, return a promise here, when that promise resolves
    // the connection will be automatically returned to the pool.
});