MySQL Query con múltiples declaraciones AND parece estar ignorando una

El problema es con la prioridad de OR /AND condiciones. AND tiene una prioridad más alta que OR , por eso primero evalúa todas las condiciones conectadas por AND (tags-merch, newsID-2134 y status-1) y luego evalúa tanto tags-gda como tags-contests).

Intenta agregar los corchetes:

SELECT *  
  FROM  `posts`  
 WHERE (`tags` LIKE  '%gda%' 
    OR  `tags` LIKE  '%contests%' 
    OR  `tags` LIKE  '%merch%')
   AND  `newsID` !=  '2134' 
   AND `status` > '1' 
ORDER BY  `postDate` DESC
LIMIT 5