Errores que aparecen en el código mysqli y call_user_func_array()

Esta es una situación complicada causada por el cambio de call_user_func_array comportamiento en PHP 5.4 (tengo que asumir): Documentación

Tan feo como es, funcionará para llamar a bind_param de esta manera:

$selectedstudentanswerqry .= ' WHERE ' . implode(' AND ', $where);
global $mysqli;
$stmt =$mysqli->prepare($selectedstudentanswerqry);

if (count($where) === 1) {
    $stmt->bind_param($parameterTypes, $parameters[0]);
}
else if (count($where) === 2) {
    $stmt->bind_param($parameterTypes, $parameters[0], $parameters[1]);
}
else if (count($where) === 3) {
    $stmt->bind_param($parameterTypes, $parameters[0], $parameters[1],
       $parameters[2]);
}

Odio esto tanto como tú probablemente. Sugiero cambiar de mysqli a PDO que maneja los parámetros variables de una manera mucho más agradable (y tiene una sintaxis superior en general, en mi opinión):

$pdo = new PDO('mysql:host=localhost', 'username', 'password');
$stmt = $pdo->prepare($selectedstudentanswerqry);
$stmt->execute($parameters);
$selectedstudentanswernum = $stmt->rowCount();