MYSQL Y consulta para satisfacer en la misma columna

Porque stop_id no puede haber dos valores diferentes en la misma fila.

La agregación es una forma de hacer lo que quiere:

SELECT b.bus_name
FROM buses b JOIN
     route_connect rc
     ON rc.busid = b.id JOIN
     stops s
     ON s.id = rc.stop_id
GROUP BY b.bus_name
HAVING SUM( s.stop_name = 'Sydney' ) > 0 AND
       SUM( s.stop_name = 'Melbourne' ) > 0;

Esto devuelve autobuses que tienen paradas con el nombre de ambas ciudades.

Dado que los autobuses pueden tener muchas paradas, podría ser más eficiente hacer lo siguiente:

SELECT b.bus_name
FROM buses b JOIN
     route_connect rc
     ON rc.busid = b.id JOIN
     stops s
     ON s.id = rc.stop_id
WHERE s.stop_name in ('Sydney', 'Melbourne')
GROUP BY b.bus_name
HAVING COUNT(DISTINCT s.stop_name) = 2;