¿Por qué no se extraen datos de hace 7 días?

MySQL no ejecutará el código PHP que le enviaste en la consulta.

Probablemente eso no es lo que pretendías hacer. En su lugar, concatene el resultado de date() llamar.

$query = "SELECT * FROM contacts WHERE agentassigned = 'agent' AND reminder ='$reminder " . date("Y-m-d",strtotime("+7 day")) . "' ORDER BY firstname";

Según tus comentarios, en realidad quieres algo como esto:

SELECT 
  *
FROM
  contacts
WHERE
  agentassigned = 'agent'
AND
  reminder_date BETWEEN CURRENT_DATE AND CURRENT_DATE + INTERVAL 7 DAY

Donde necesita agregar una columna reminder_date a su tabla que contiene la fecha del recordatorio. No querrás intentar analizarlo a partir de una cadena como lo estás haciendo. Es lento y equivocado.