Lista de tablas no vacías en la base de datos MySQL

'information_schema' debe contener los detalles relevantes. Puedes probar

SELECT table_type,
       table_name
FROM information_schema.tables
WHERE table_rows >= 1;

para seleccionar de una base de datos selectiva. También puede filtrar por TABLE_SCHEMA :

SELECT table_schema,
       table_type,
       table_name 
FROM information_schema.tables
WHERE table_rows >= 1
  AND TABLE_SCHEMA=?