consulta no igual no funciona

SELECT * FROM all_conversations WHERE deleted_1 <> 1 OR deleted_1 IS NULL

Los valores NULL necesitan un tratamiento especial:https://dev .mysql.com/doc/refman/5.1/en/working-with-null.html

Sugeriría usar el operador de diamante (<> ) a favor de != ya que el primero es SQL válido y el segundo es una adición de MySQL.