Si bien MySQL tiene componentes similares, no, no puede usar PL\SQL en MySQL. Lo mismo ocurre con T-SQL utilizado por MS SQL Server.
MySQL tiene mucha documentación al respecto en su sitio web.
Verá que tanto PL\SQL como T-SQL son Turing-completos, y probablemente proporcionen un poco más de funcionalidad. Pero MySQL tiene muchas formas de realizar tareas similares.
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