incluir la clase Jfactory en un archivo php externo, Joomla

Seguro que lo averiguas, pero tal vez le sirva a alguien más

Para usar la clase de base de datos joomla (incluso si sabe que no es recomendable :)) primero necesita definir tres constantes, como:

define( '_JEXEC', 1 );
define( 'DS', DIRECTORY_SEPARATOR );
define( 'JPATH_BASE', $_SERVER[ 'DOCUMENT_ROOT' ] );

Luego, debe incluir tres archivos, como:

require_once( JPATH_BASE . DS . 'includes' . DS . 'defines.php' );
require_once( JPATH_BASE . DS . 'includes' . DS . 'framework.php' );
require_once( JPATH_BASE . DS . 'libraries' . DS . 'joomla' . DS . 'factory.php' );
$mainframe =& JFactory::getApplication('site');

EDITAR

Puede incluir solo dos archivos como:

define( 'JPATH_BASE', $_SERVER[ 'DOCUMENT_ROOT' ] ); // define JPATH_BASE on the external file
require_once( JPATH_BASE . DS . 'libraries' . DS . 'import.php' ); // framework
require_once( JPATH_BASE . DS . 'configuration.php' ); // config file

Finalmente use la clase joomla, como:

$db = JFactory::getDBO();