¿Cómo UNIRSE a la tabla de categorías para los padres en la consulta SQL?

Simplemente haga una unión adicional para el elemento adicional, pero tenga TI como una unión IZQUIERDA ya que no todas las categorías tienen una categoría principal y no desea excluirlas.

select
      P.ID,
      P.Post_Title,
      P.Category_ID,
      C.Category_Name as FirstCat,
      C.Parent,
      COALESCE( C2.Category_Name, ' ' ) as ParentCategory
   from
      Posts P
         JOIN Categories C
            on P.Category_ID = C.Category_ID
            LEFT JOIN Categories C2
               on C.Parent = C2.Category_ID
   where
      AnyFiltering