Unión interna laravel 5.2

Creo que esto debería funcionar (si entendí correctamente la estructura de su tabla).

Te animo a leer la documentación oficial de Laravel sobre Únete .

$query = DB::table('projects')
           ->join('subprojects', 'projects.id', '=', 'subprojects.project_id')
           ->join('companies', 'projects.company_id', '=', 'companies.id')
           ->select('companies.company_name', 'projects.id', 'subprojects.id', 'subprojects.title')
           ->get();