Excede el límite para mysql, eche un vistazo a mysql doc y podrá ver esto:
mysql> GRANT ALL ON customer.* TO 'francis'@'localhost'
-> IDENTIFIED BY 'frank'
-> WITH MAX_QUERIES_PER_HOUR 20
-> MAX_UPDATES_PER_HOUR 10
-> MAX_CONNECTIONS_PER_HOUR 5;
Solo tiene que aumentar MAX_CONEXIONES_PER_HORA o eliminar el límite, solo use esto:
mysql> GRANT USAGE ON *.* TO 'francis'@'localhost'
-> WITH MAX_CONNECTIONS_PER_HOUR 0;
Para permitir una conexión persistente en WordPress, eche un vistazo a este artículo (no lo he probado yo mismo):http://www.mydigitallife.info/using-php-mysql-persistent-connections-to-run-wordpress-blog/