PHP PDO consulta de selección múltiple consistentemente dejando caer el último conjunto de filas

Creo que estás complicando demasiado las cosas con tu bucle do/while.

Pruebe un ciclo while simple en su lugar:

$pdo = /* connection stuff here */
$sql = "select 1; select 2; select 3; select 4;";
$statement = $pdo->query($sql);

while($rowset = $statement->fetchAll()){
    //do stuff

    $statement->nextRowset();
}

Esto continuará en bucle mientras el conjunto de filas no tenga un valor falso, lo que debería funcionar exactamente como espera.