consulta para eliminar todos los caracteres después de la última coma en la cadena

Puedes usar:

SELECT SUBSTRING_INDEX('TACOMA, Washington, 98477', ',', 2)

Puede leer más aquí .

Y la declaración de actualización:

UPDATE my_table
    SET my_col = SUBSTRING_INDEX(my_col, ',', 2)

Donde necesitas reemplazar my_table con el nombre de su tabla y my_col con la columna que necesita para ser actualizado.