cómo seleccionar el recuento de la consulta principal a la subconsulta

No puedes poner el HAVING cláusula en la consulta externa porque no es una consulta agregada. Prueba esto en su lugar:

SELECT users.id,
       users.display_name, 
       COUNT(*) AS comments_count 
  FROM users 
  INNER JOIN cms_comments 
  ON users.id = cms_comments.author_id
GROUP BY users.id, users.display_name
HAVING COUNT(*) > 150;