MySQL inserta datos con valores fijos y resultados de selección múltiple

Sí, puedes hacer esto usando insert . . . select . Esto parece coincidir con la intención de su consulta original:

INSERT INTO notification_table (receiver_id, type, content, time) 
    SELECT (SELECT id FROM user_table WHERE username = 'test' LIMIT 1), 
           'system_broadcast',
           content, time
    FROM broadcast_table;

Tenga en cuenta que esto insertará una fila por cada fila en broadcast_table . Es posible que desee un where cláusula o limit para obtener solo filas particulares.