SQL Insertar datos de varias tablas en diferentes bases de datos

Creo que debes considerar usar un JOIN por esto:

INSERT INTO a1.cat (id, img)
SELECT p.id, pi.name
FROM topshop_test.product p 
    JOIN topshop_test.product-images pi ON p.id = pi.productid

Esto supone que la tabla de imágenes de productos tiene un campo productid que se vincula a la tabla de productos.