Intente usar localhost en lugar de 127.0.0.1 y también asegúrese de que el nombre de usuario/contraseña que está usando sea correcto y exista en el servidor mysql. También verifique que mysqld se esté ejecutando y que su firewall permita el paso de la base de datos mysql.
Edite su archivo php.ini y asegúrese de que la extensión extension=php_mysqli.dll esté habilitada en Windows o extension=php_mysqli.so en Linux.
Pruebe la respuesta aquí:PHP - MYSQL - servidor de base de datos de prueba
Hay dos configuraciones que debe verificar para que esto funcione (suponiendo que tenga instalado el servidor MySQL, por supuesto):
Compruebe el valor de mysql.default_socket en su configuración de PHP.
Verifique el valor de socket en su archivo de configuración de MySQL bajo el encabezado [mysqld].
Esos valores tienen que ser idénticos; si no lo son, cambie uno para que coincida con el otro y reinicie el servicio respectivo.
