ERROR 1093 (HY000):no puede especificar la tabla de destino 'a' para la actualización en la cláusula FROM

Estás usando el alias "a" pero nunca lo defines.

Quizás esto funcione:

UPDATE  trh_adminLoginDate a

        JOIN trh_adminLoginDate AS a2 
        ON a2.adminId = a.adminId 
        AND a2.loginDate > a.loginDate 
        AND a2.clientPlatform = a.clientPlatform

SET a.superseded = true